Gehirnforschung: Formeln beschreiben unser Denken

Kann eine mathematische Formel etwas so Komplexes und Erhabenes wie den menschlichen Geist erfassen? Auf gewisse Weise versuchen wir schon lange, unser Gehirn mit Zahlen zu beschreiben: 86 Milliarden Neuronen, 1200 Kubikzentimeter Volumen, 1400 Gramm Gewicht. Aber jeder weitere Versuch, das Hirn mit Hilfe von Gleichungen zu erklären, muss zum Scheitern verurteilt sein – oder?

Neurowissenschaftler haben in den vergangenen Jahren tatsächlich einen mathematischen Rahmen geschaffen, mit dem sich viele Eigenschaften des Gehirns verstehen lassen. So wie die Gesetze Isaac Newtons zur Bewegung den Tanz der Sterne und Planeten am Nachthimmel erfassen, so beschreiben diese Prinzipien eine elegante Ordnung im scheinbaren Chaos unserer Gedanken. Überraschend ist, dass die Hirn-Dynamik dabei offenbar anderen Naturphänomen ähnelt – von Erdbeben und Lawinen bis hin zum Energiefluss in einer Dampfmaschine.

Die Gleichungen beschreiben alles: von der Architektur des Gehirns bis zur Entstehung unserer Gedanken und Gefühle. Möglicherweise werden sie uns sogar dabei helfen, unser Bewusstsein selbst zu verstehen. Auf den folgenden Seiten stellen wir die fünf Gesetze vor, die unseren Geist bestimmen.

Kleine Welten, reiche Clubs

Würden Sie sämtliche Nervenfasern eines menschlichen Gehirns hintereinander auslegen, könnten Sie die Erde damit viermal umwickeln. In den Schädel gestopft, wirkt dieser Zellkabelhaufen wie ein verwickeltes Durcheinander. Aber Mathematiker kennen die Struktur unseres Hirns genau: Es handelt sich um ein Kleine-Welt-Netz.

Netze dieser Art zeichnen sich zuerst durch den relativ geringen Abstand zwischen jeweils zwei Knoten aus. Vermutlich haben Sie schon von den berühmten sechs Graden der Trennung zwischen Ihnen und jedem anderen Menschen auf dieser Welt gehört – sie stehen für die Kleine-Welt-Struktur menschlicher Gesellschaften. Zwei beliebige Neuronen sind nur durch ein paar Schritte mehr getrennt: Einer Studie zufolge sind sie über 13 Stationen miteinander verbunden.

Kosten versus Effizienz

Eine Kleine-Welt-Struktur sorgt dafür, dass die Kommunikation zwischen den Knoten eines Netzwerks schnell und effizient erfolgt. Dabei sind relativ wenige Fernverbindungen im Spiel – nur eine von 25 Nervenfasern verbindet weit auseinanderliegende Bereiche des Gehirns. Alle anderen sind für benachbarte Neuronen zuständig. Grund dürfte sein, dass es sehr aufwendig ist, lange Nervenfasern wachsen zu lassen und zu ernähren, sagt der Hirnforscher Martijn van den Heuvel vom University Medical Center in Utrecht. Eine Kleine-Welt-Architektur könnte also der beste Kompromiss zwischen nicht allzu hohen Kosten für die Fasern und einer effizienten Kommunikation sein.

Mentale Gymnastik

Allerdings sind die Fern-Fasern nicht gleichmäßig über das ganze Gehirn verteilt. 2011 entdeckten van den Heuvel und Olaf Sporns von der Indiana University Bloomington, dass Bündel dieser Verbindungen eine starke Hauptverkehrsader bilden, die Signale zwischen einem Dutzend Hirnregionen leitet (siehe Grafik).

Die Hauptader und die Regionen werden wegen des Überflusses an Verbindungen als Club der Reichen bezeichnet.

Warum das Gehirn einen solchen Club hat, wisse niemand, sagt van den Heuvel – aber er sei wichtig, weil so viel Verkehr über seine Fasern läuft. Störungen im Club hätten deshalb gravierende Folgen. Van den Heuvel: "Vielleicht entsteht Schizophrenie in Wirklichkeit durch eine fehlerhafte Integration von Informationen im Club der Reichen." Den Verkehrsfluss dort zu verbessern könnte also die beste Art der Behandlung sein. Allerdings ist noch unklar, wie das konkret aussehen könnte. Fest steht: Dieses Netz mit seinen vielen Verbindungen ist die ideale Grundlage für unsere mentale Gymnastik – und bildet zugleich den passenden Hintergrund für viele der anderen mathematischen Prinzipien, die unseren Gedanken und unserem Verhalten zugrunde liegen.

Teil zwei bis fünf unserer Titelgeschichte "Die Kopfrechner" finden Sie in unserer digitalen Ausgabe und im Heft 7/2013.